корень из x^2-25 * (x^2-2x-3) = 0

Находим корни уравнения:

x² - 25 (x² - 2x - 3) = 0;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

x² - 25x² + 50x + 75 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 24x² + 50x + 75 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 4:

- 6x² + 12,5x + 18,75 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 6, b = 12,5, c = 18,75;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 12,5² - 4 х ( - 6) х 18,75 = 156,25 + 24 х 18,75 = 156,25 + 450 = 606,25;

D > 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 12,5 - √606,25) / (2 х ( - 6)) = ( - 12,5 - 24,6221) / ( - 12) = - 37,1221 / ( - 12) = 3,0935;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 12,5 + √606,25) / (2 х ( - 6)) = ( - 12,5 + 24,6221) / ( - 12) = 12,1221 / ( - 12) = - 1,01.