Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

1) Пусть х км/ч - скорость моторной лодки в стоячей воде, т. е. ее собственная скорость.

2) (х + 1) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 1) км/ч - против течения.

3) 255 / (х - 1) часов - время движения лодки против течения реки, 255 / (х + 1) часов - по течению.

4) Из условия задачи можно записать:

255 / (х - 1) - 255 / (х + 1) = 2.

5) Решим уравнение:

255 * (х + 1) - 255 * (х - 1) = 2 * (х^2 - 1);

255 х + 255 - 255 х + 255 = 2 х^2 - 2;

510 + 2 = 2 х^2;

512 = 2 х^2;

х^2 = 512 : 2;

х^2 = 256;

х = √256;

х₁ = 16, х₂ = - 16.

6) х = - 16 не является решением задачи.

7) Получаем, что х = 16 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

Ответ: 16 км/ч.