Разложите квадратный трёхчлен на множетели: 6x^2-10x-5=0 (примечание - ^2 - это значит во второй степени)

Выполним задание - разложение на множители 6x² - 10x - 5 с помощью применения формулы:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Начинаем с вычисления корней следующего уравнения:

6x² - 10x - 5 = 0;

Дискриминант его равен:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 6 * (-5) = 100 + 120 = 220;

Корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √220) / 12 = (10 + 2√55) / 12 = (5 + √55) / 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √220) / 12 = (10 - 2√55) / 12 = (5 - √55) / 6.

6x² - 10x - 5 = 6 (x - (5 + √55) / 6) (x - (5 - √55) / 6).