Из 9 одинаковых по виду монет одна монета по весу несколько отличается от других. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче и тяжелее эта монета, чем остальные?

Первое действие заключается в делении монет на 3 кучки по 3 монеты в каждой. Одна особенная монета окажется в одной из этих кучек.

Берем 2 случайные кучки и взвешиваем их, если они равны, значит, особенная монета находится в третьей кучке. Если перевешивается, то это означает, что монета содержится в одной из двух взвешиваемых кучек.

Рассмотрим вариант, когда кучки равны, тогда откладываем с весов любую кучку и берем не взвешенную, запоминаем, где находится новая кучка. Если перевешивает новая кучка, то она тяжелее, если нет, то легче.

Рассмотрим вариант, когда кучки не равны. Снимаем одну кучку и кладем вторую. Это второе взвешивание. Если они равны, то монета содержится в первой отложенной кучке.