Задать вопрос

lg (169+x3) - 3 lg (x+1) = 0 где х3 там х в третий степени

+4
Ответы (1)
  1. 29 января, 06:47
    0
    lg (169 + x³) - 3 * lg (x + 1) = 0.

    Используя свойства логарифмов, получим:

    lg (169 + x³) - lg (x + 1) ³ = 0,

    lg (169 + x³) / (x + 1) ³ = 0.

    Так как 10⁰ = 1, то

    (169 + x³) / (x + 1) ³ = 1.

    По свойству пропорции, имеем:

    169 + x³ = (x + 1) ³,

    169 + x³ = x³ + 3 х² + 3 х + 1,

    3 х² + 3 х - 168 = 0,

    D = 2025,

    х = 7 и х = - 8.

    Сделаем проверку х = 7:

    lg (169 + 7³) - 3 * lg (7 + 1) = 0,

    lg 512 - lg 8³ = 0,

    lg 512 - lg 512 = 0 - верное равенство.

    Сделаем проверку х = - 8:

    lg (169 + ( - 8) ³) - 3 * lg ( - 8 + 1) = 0,

    lg ( - 343) - lg ( - 343) = 0, - неверное равенство, так как под знаком логарифма не может быть отрицательное число, поэтому х = - 8 - не корень.

    Ответ: х = 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «lg (169+x3) - 3 lg (x+1) = 0 где х3 там х в третий степени ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Найдите значение выражения: а) 3 во второй степени + 4 во второй степени б) (4 во второй степени + 1) во второй степени в) (9 во второй степени - 4 во второй степени) : (9 - 4) г) (8 в третий степени + 7 в третий степени) : (8 во второй степени - 7
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)