Решите уравнение а) х²+х-42=0 б) - 5 х²+23 х+10=0 в) 7 х²+х+1=0 г) 16 х²+8 х+1=0

Нам нужно найти корни x² + x - 42 = 0 полного квадратного уравнения. И начнем мы с того, что вспомним формулы, которые используем для вычисления корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Нам для нахождения корней уравнения нужно знать не только коэффициенты уравнения, но еще и дискриминант.

Вычислим его с помощью формулы:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

x₁ = (-1 + √169) / 2 * 1 = (-1 + 13) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-1 - √169) / 2 * 1 = (-1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7.

Ответ: x = 6; x = - 7.