найти область определения функции: а) у = √ (4 х-1); б) у = √ (-3 х-1) в) у = 4 х-1___ (3 х+5) (5 х-2) г) у = √ (4-3 х-x2) х+4

1) Дана функция:

y = (4 * x - 1) ^ (1/2).

Подкоренное выражение строго неотрицательно:

4 * x - 1 > = 0;

x > = 1/4 - область определения.

2) y = (-3 * x - 1) ^ (1/2).

Аналогично прошлому примеру:

-3 * x - 1 > = 0;

x < = - 1/3 - область определения.

3) y = (4 * x - 1) / ((3 * x + 5) * (5 * x - 2)).

Знаменатель не должен быть равным нулю:

3 * x + 5 = 0;

5 * x - 2 = 0;

x = - 5/3;

x = 2/5;

Область определения - все числа, кроме - 5/3 и 2/5.

4) y = (4 - 3 * x - x^2) / (x + 4).

4 - 3 * x - x^2 > = 0;

x = / = - 4;

x^2 + 3 * x - 4 < = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = (-3 - 5) / 2 = - 4;

x2 = (-3 + 5) / 2 = 1;

(x + 4) * (x - 1) < = 0;

-4 < = x < = 1;

-4 < x < = 1 - область определения.