2^x*5^x=1/100 Найдите корень уровнения

По свойству степеней мы можем перемножить два значения, если они возведены в одинаковые степени. В данном случае у нас степень х. Получаем: 10^x = 1 / 100.

Далее для удобства можно представить знаменатель 100 как 10^2.

Из этого следует: 10^x = 1 / 10^2.

При делении на число, стоящее в какой-либо степени, мы можем перенести его в числитель, но при этом получим степень, противоположную изначальной: 10^x = 10^-2.

Видим одинаковое основание, следовательно, можем приравнять степени друг к другу.

Ответ: х = - 2.