Решите неравенство - х^2-х+12>0

- х ^ 2 - х + 12 > 0;

- (x ^ 2 + x - 12) > 0;

(x ^ 2 + x - 12) < 0;

x ^ 2 + x - 12 < 0;

x2 + x - 12 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 12) = 1 + 48 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 1 - √49) / (2 · 1) = (-1 - 7) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

x2 = ( - 1 + √49) / (2 · 1) = ( - 1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3;

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Тогда: - 4 < x < 3.