16 sin 10 · cos 20 · cos 40 · cos 60

Чтобы упростить это выражение умножим и разделим все произведение на cos 10, затем применим формулу двойного синуса (sin2a = 2 * sin a * cos a) три раза подряд:

(16sin 10 · cos 10 · cos 20 · cos 40 · cos 60) / cos 10 = (8sin 20 · cos 20 · cos 40 · cos 60) / cos 10 = (4sin 40 · cos 40 · cos 60) / cos 10 = (2sin 80 · cos 60) / cos 10.

Теперь вспомним формулы приведения sin 80 = sin (90 - 10) = cos 10, получим:

(2sin 80 · cos 60) / cos 10 = (2cos 10 cos 60) / cos 10 = 2cos 60 = 2 · ½ = 1.