Уравнение x²+px+q=0 имеет корни - 8 и 5. Найдите p.

Решение

x²+px+q=0

Подставим первый корень уравнения, получим

(-8) ²-8 р+q=0

Выразим из уравнения q

q=8 р-64

Подставим второй корень уравнения

5²+5 р+q=0

Подставим вместо q выражение, которое мы получили выше

5²+5 р+8 р-64=0

Проведем упрощение левой части

25+13 р-64=0

13 р-39=0

Перенесем известную часть вправо

13 р=39

Разделим обе части на 13

р=3

Ответ: р=3