Найти производную функции: f (x) = e^x-3cosx+x^3 в точке x0=0

f (x) = e^x - 3 * cos (x) + x³;

1. Находим производную функции:

Каждая из членов выражения отдельная функция, которые ищутся по формулам:

(e^x) ' = e^x;

(cos (x)) ' = - sin (x);

(xⁿ) ' = n * x^n-1;

Применим для заданной функции:

f' (x) = (e^x - 3 * cos (x) + x³) ' = e^x + 3 * sin (x) + 3x²;

2. Находим значение производной в точке х₀ = 0:

f' (0) = e⁰ + 3 * sin (0) + 3 * 0² = 1 + 3 * 0 + 3 * 0 = 1.

Ответ: f' (0) = 1.