найдите сумму первых 4 членов геометрической прогрессии q, которой равен 5, а 3 й член 50

Для решения воспользуемся формулой n - ого члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ · q ^n-1.

Тогда:

b₃ = b₁ · q ^3-1.

Найдем первый член геометрической прогрессии.

b¹ = b³ / q ^3-1 = 50 / 5² = 50 / 25 = 2.

Воспользуемся формулой суммы n членов геометрической прогрессии.

Sn = (b¹ * (qⁿ - 1)) / (q - 1) = (2 * (5⁴ - 1)) / (5 - 1) = 1248 / 4 = 312.

Ответ: Сумма первый четырех членов геометрической прогрессии равна 312.