Каждая из пяти мощных ламп гаснет с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что погаснет хотя бы одна лампа.

Вероятность того, что лампа погаснет:

p = 0,3.

Вероятность того, что лампа не погаснет:

q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7.

Вероятность того, что ни одна из 5 ламп не погаснет:

P = q^5 = 0,7^5 = 0,16807.

Вероятность противоположного события такого, что хотя бы одна лампа погаснет:

P' = 1 - P = 1 - 0,16807 = 0,83193.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы одна лампа погаснет 0,83193.