помогите решить уравнение 3cos x-2sin x=0

3cos (x) - 2sin (x) = 0

3 сos (x) = 2sin (x)

Если cos (x) = 0, то 0 - 2sin (x) = 0, sin (x) = cos (x) = 0, а это противоречит основному тригонометрическому тождеству (sin² (x) = cos² (x) = 1), значит, cos (x) 0, а значит, можно разделить обе части уравнения на cos (x):

3 сos (x) / cos (x) = 2sin (x) / cos (x)

3 = 2tg (x)

tg (x) = 2/3

х = arctg (2/3) + п * n, где n - целое число. (п - число пи).