Найти производную y=-2x+1/4x+2

Для того, чтобы найти производную функции y = (-2x + 1) / (4x + 2) мы начнем с того, что вспомним как найти производную дробной функции.

(u/v) ' = (u'v - v'u) / v^2.

Применим эту формулу к заданной нам функции и получаем:

y' = ((-2x + 1) ' * (4x + 2) - (4x + 2) ' (-2x + 1)) / (4x + 2) ^2 = (-2 * (4x + 2) - 4 * (-2x + 1)) / (4x + 2) ^2.

Преобразуем выражение в числителе дроби применив тождественные действия:

(-8x - 4 + 8x - 4) / (4x + 2) ^2 = - 8 / (2 (2x + 1)) ^2 = - 8/4 (2x + 1) ^2 = - 2 / (2x + 1) ^2.

Ответ: - 2 / (2x + 1) ^2.