Найдите нули функции: y=x³+2x²-x-2; y=x³-x²-9x+9. Подробно.

Для того, чтобы найти нули функции y = x^3 + 2x^2 - x - 2 начнем с того, что вычислим значение функции при x = 0.

y (0) = 0^3 + 2 * 0^2 - 0 - 2 = 0 + 0 - 0 - 2 = - 2;

y (0) = - 2.

При y = 0;

x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0;

(x^3 + 2x^2) - (x + 2) = 0;

x^2 (x + 2) - 1 (x + 2) = 0;

(x + 2) (x^2 - 1) = 0;

(x + 2) (x + 1) (x - 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x + 1 = 0;

x = - 1;

3) x - 1 = 0;

x = 1.

Нули функции:

(-2; 0); (-1; 0); (1; 0) и (0; - 2).

Ответ: (-2; 0); (-1; 0); (1; 0) и (0; - 2).