Задать вопрос

Используя тригонометрические формулы, вычислить значения выражения: sin 50°*cos 20° * (1-tg 40°*tg 20°)

+2
Ответы (1)
  1. 25 января, 09:37
    0
    Рассмотрим тригонометрическое выражение sin50° * cos20° * (1 - tg40° * tg20°), которого обозначим через Т. Прежде всего, используя формулу приведения sin (90° - α) = cosα, имеем sin50° = sin (90° - 40°) = cos40°. Применяя формулу tgα = sinα / cosα, получим Т = cos40° * cos20° * (1 - (sin40° / cos40°) * (sin20° / cos20°)) = cos40° * cos20° * (cos40° * cos20° - sin40° * sin20°) = cos40° * cos20° - sin40° * sin20°. К последнему выражению применим формулу cos (α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, используя табличное значение, cos60° = 0,5, окончательно, имеем: Т = cos (40° + 20°) = cos60° = 0,5.

    Ответ: 0,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Используя тригонометрические формулы, вычислить значения выражения: sin 50°*cos 20° * (1-tg 40°*tg 20°) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы