Из города А в город В находящегося на расстоянии 360 км, выехали два а/м. Скорость одного на 80 км/ч больше скорости другого, поэтому он прибыл на 6 ч раньше. Найдите скорость каждого а/м

Составим уравнение, в котором скорость первого автомобиля запишем как х км/ч.

Поскольку скорость второй машины на 80 км/ч больше, ее скорость составит: х + 80 км/ч.

Отношение пройденного расстояния к скорости является временем, поэтому получим следующее уравнение разницы:

360 / х - 360 / (х + 80) = 6.

360 * (х + 80) - 360 * х = 6 * (х2 + 80 * х).

360 * х + 28800 - 360 * х = 6 * х2 + 480 * х.

6 * х2 + 480 * х - 28800 = 0.

х2 + 80 * х - 4800 = 0.

√Д = 802 - 4 * 1 * (-4800) = 6400 + 19200 = 25600.

Д = √25600 = 160.

х = (-80 + 160) / 2 = 80 / 2 = 40 км/ч (скорость первой машины).

х + 80 = 40 + 80 = 120 км/ч (скорость второй).

Ответ:

40 и 120 км/ч.