Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Найдите скорости велосипедистов.

Обозначим скорость одного из велосипедистов через "в". Тогда время, затраченное этим велосипедистом на весь путь равно:

120 км/в (км/час), а время, затраченное на этот же путь вторым велосипедистом равно: 120 км / (в + 3) км/час.

Разность между этим временем равна 2 часам.

Уравнение: 120/в - 120 / (в + 3) = 2;

60/в - 60 / (в + 3) = 1; 60 * в + 180 - 60 * в = в^2 + 3 * в;

в^2 + 3 * в - 180 = 0. в1,2 = - 1,5 + - √ (1,5^2 + 180) = - 1,5 + - √182,25 = - 1,5 + - 13,5. в = 13,5 - 1,5 = 12.

Скорости велосипедистов равны 12 км/час и 15 км/час.