Основание пирамиды-прямоугольная трапеция, у которой большая из параллельных сторон равна 15 см, а большая из непапараллельных сторон равна 12 см и меньший угол равен 30 градусам. Все двугранные углы при основании равны по 60 градусов. найти боковую поверхность пирамиды

Поскольку в данной пирамиде все боковые грани наклонены под одинаковым углом к основании, то основание является ортогональной проекцией боковой поверхности. Чтобы найти боковую поверхность достаточно площадь основания разделить на косинус 60 градусов. Задача сводится к нахождению площади прямоугольной трапеции. Из вершины тупого угла трапеции проведем высоту и получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и углом 30". Узнав его катеты, имеем: высота трапеции 6 см, меньшее основание 15-6√3 см. S осн = (30-6√3) / 2*6 = 18 * (5-√3) кв см. Sбок = 18 * (5-√3) / 0,5 = 36 * (5-√3) кв см