Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с боковой стороной 5 см и основанием 6 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусов. Найдитте полную поверхность пирамиды.

ПирамидаABCD, основа-треугольникABC, вершинаD. Площадь треугольника:S=1/2 b√ ((a+1/2 b) (a-1/2 b)), где a-бедро, b-основа треугольника.

S_ABC=1/2*6√ ((5+1/2*6) (5-1/2*6)) = 3*√ (8*2) = 3*4=12

Площадь треугольника через основу и прилег. угол:S=b^2 / (4tg (1/2 α))

S_ADC=6^2/4tg30=36 / (4*√3/3) = (36*3) / (4*√3) = (9*3) / √3=27/1,73=15,61

S_BCD=5^2/4tg30=25 / (4*√3/3) = (25*3) / (4*√3) = 75/6,92=10,84

S_BCD=S_ABD, так как они одинаковые

Поверхность пирамиды=сумме площадей треугольников ABC, ADC, BCD и ABD:

S_ABCD=2*10,84+15,61+12=49,29