Задача составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки: M (-3; -1); N (2; 5)

Общее уравнение прямой можно записать в виде у = k*x + b.

Если уравнение прямой у = k*x + b проходит через точку О (х1; у1), то справедливо следующее соотношение:

у1 = k*x1 + b.

Согласно условию задачи, искомая прямая проходит через точку M (-3; -1), следовательно, справедливо следующее соотношение:

-1 = k * (-3) + b.

Также известно, что искомая прямая проходит через точку N (2; 5), следовательно, справедливо следующее соотношение:

5 = k*2 + b.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение b = 5 - k*2 из второго уравнения, получаем:

-1 = k * (-3) + 5 - k*2.

Решаем полученное уравнение:

-1 = - 3 * k + 5 - k*2;

-1 = - 5 * k + 5;

5*k = 1 + 5;

5*k = 6;

k = 6/5.

Зная k, находим b:

b = 5 - k*2 = 5 - (6/5) * 2 = 5 - 12/5 = 25/5 - 12/5 = 13/5.

Следовательно, уравнение искомой прямой у = (6/5) * x + 13/5 или 5 у = 6 х + 13.

Ответ: уравнение искомой прямой 5 у = 6 х + 13.