Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) =, параллельной прямой y=3x+1

Уравнение касательной к графику функции в общем виде y = f (x₀) + f' (x₀) (x - x₀).

Так как касательная параллельна прямой y = 3x + 1, то k = 3.

f' (x₀) = k, f' (x₀) = 3.

Найдем x₀ - точку касания.

f' (x) = 2x - 5,

f' (x₀) = 2x₀ - 5,

2x₀ - 5 = 3,

2x₀ = 8,

x₀ = 4.

f' (4) = 8 - 5 = 3.

f (4) = 4² - 5 * 4 + 4 = 16 - 20 + 4 = 0.

y = 0 + 3 (x - 4),

y = 3x - 12.

Ответ: y = 3x - 12.