Задать вопрос
17 февраля, 08:46

решение уравнения методом введения новой переменной: x^8+3x^4-4=0

+3
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 09:06
    0
    Решим уравнение:

    x^8 + 3 * x^4 - 4 = 0.

    Это уравнение является биквадратным относительно х^4.

    Обозначим а = x^4, тогда придём к уравнению:

    a² + 3 * a - 4 = 0.

    По теореме Виета определим два вещественных корня:

    а = - 4 и а = 1.

    Следовательно, мы принимали замену a = x^4, поэтому получим:

    x^4 = - 4, это уравнение неразрешимо в вещественных числах;

    x^4 = 1, откуда находим х = ±1.

    Ответ: решения уравнения х = ±1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «решение уравнения методом введения новой переменной: x^8+3x^4-4=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы