Система х²-у=6 и х-у=6

Найдем решение системы уравнений:

{ х² - у = 6;

х - у = 6;

1) Из второго уравнения выделим переменную у.

x - y = 6;

-y = 6 - x;

y = x - 6;

2) Подставим во первое уравнение вместо у выражение x - 6.

х² - у = 6;

x² - (x - 6) = 6;

Раскроем скобки.

x² - x + 6 = 6;

Перенесем все на одну сторону.

x² - x + 6 - 6 = 0;

Приведем подобные.

x² - x = 0;

Вынесем за скобки х.

x * (x - 1) = 0;

{ x = 0;

x - 1 = 0;

{ x = 0;

x = 1;

Отсюда, х1 = 0 и х2 = 1.

3) Найдем у.

y = x - 6;

y1 = x1 - 6 = 0 - 6 = - 6;

y2 = x2 - 6 = 1 - 6 = - 5;

Ответ: (0; - 6) и (1; - 5).