Высота конуса равна 72 а длина образующей 78 найти площадь осевого сечения этого конуса

Высота конуса, образующая и радиус его основания составляют прямоугольный треугольник, у которого катетами являются высота и радиус основания, а гипотенузой является образующая конуса.

По условию задачи нам известны образующая и высота. С помощью теоремы Пифагора найдём чему равен радиус основания. Обозначим его х.

78² = 72² + х²,

х² = 6084 - 5184,

х² = 900,

х = 30.

Осевое сечение конуса представляет собой треугольник, высота которого равна высоте конуса, а основание равно двум радиусам основания конуса. Следовательно площадь сечения будет равна:

72 * 30 = 2160.

Ответ: 2160.