Диаметр основания конуса равен 14, а длина образующей-25. найдите площадь осевого сечения этого конуса

Осевое сечение данного конуса будет представлять собой треугольник с основанием, длина которого равна диаметру основания конуса, и двумя одинаковыми сторонами, длина каждой из которых равна длине образующей конуса.

Чтобы найти площадь данного треугольника надо вычислить его высоту h.

Высота треугольника представляет собой катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна образующей конуса, а второй катет равен половине диаметра основания конуса. Получаем:

h² = 25² - 7²,

h² = 625 - 49,

h² = 576,

h = 24.

S = 24 * 14 / 2 = 168.

Ответ: S = 168.