В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 25, а произведение их равно 12. найдите это число

Пусть в двузначном числе одна цифра равна х, а вторая - у, тогда, если сумма квадратов его цифр равна 25:

x^2 + y^2 = 25,

а произведение их равно 12:

xy = 12.

Получается система двух уравнений с двумя неизвестными х и у. Для решения у = 12 / х можно подставить в первое уравнение, тогда:

x^2 + (12 / х) ^2 = 25;

x^2 + 144 / х^2 = 25;

x^4 - 25 х^2 + 144 = 0.

Откуда, по теореме Виета

x (1) ^2 = 16 и x (2) ^2 = 9.

Соответственно, x = 4 или x = 3, а

у = 3 или у = 4.

Таким образом, было число 34 или 43.