При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Определите величины этих углов если один из них - а) в 5 раз больше другого; б) на 40 градусов больше другого

При пересечении двух прямых образуется четыре угла, по два угла смежных или по два угла вертикальных. Смежные углы в сумме равны 180 градусов. Вертикальные углы равны между собой.

Решим задачу а).

1) Один из смежных углов равен х градусов.

2) Другой угол равен х * 5 = 5 х градусов.

3). Составим и решим уравнение.

х + 5 х = 180;

6 х = 180;

х = 180 / 6 = 30;

х = 30;

Ответ: Один смежный угол равен х = 30 градусов, другой угол равен х * 5 = 30 + 5 = 150 градусов. Два вертикальных угол по 30 градусов, другие два по 150 градусов.

Задача б).

1. Один смежный угол х градусов.

2. Другой (х + 40) градусов.

3. Составим и решим уравнение.

х + х + 40 = 180;

2 х = 180 - 40;

2 х = 140;

х = 140 / 2 = 70;

Ответ: Один смежный угол = х = 70 градусов, другой = (х + 40) = 70 + 40 = 110 градусов.

Два вертикальных угла по 70 градусов, два других по 110 градусов.