При пересечении 2 прямых образовалось 4 угла. определите величины этих углов, если 1 из них: а) в 5 раз больше другого; б) на 40 градусов больше другого

При пересечении двух прямых образуется два по угла вертикальных, которые равны между собой или по два смежных угла. Градусная мера двух смежных углов равна 180°. Сумма всех четырех углов, образованных при пересечении двух прямых равна 360°.

1). Один из вертикальных углов равен х градусов.

2). Градусная мера другого вертикального угла равна х * 5 = 5 х градусов.

3). Составим и решим уравнение.

(х + 5 х) * 2 = 360;

12 х = 360;

х = 360 / 12 = 30;

4). Один из вертикальных углов равен х = 30°.

5). Другой вертикальный угол равен х * 5 = 30 * 5 = 150°.

Ответ: Два вертикальных угла по 30°, два других вертикальных угла по 150°.

Задача 2.

1. Один из смежных углов х градусов.

2. Другой смежный угол (х + 40) градусов.

3. Составим и решим уравнение.

х + х + 40 = 180;

2 х = 180 - 40 = 140;

х = 140 / 2 = 70;

4. Один угол смежный угол равен х = 70°.

5. Другой смежный угол равен х + 40 = 70 + 40 = 110°.

Ответ: Градусная мера углов, образованных при пересечении двух прямых равна 70°, 70°,

110°, 110°.