64x-x в минус первой степени=-16

Решим данное уравнение:

64 х + х^-1 = - 16 (представим отрицательную степень в виде положительной);

64 х + 1/х = - 16 (домножим правую и левую часть уравнения на переменную х);

64 х^2 + 1 = - 16 х (перенесем выражение - 16 х в левую часть);

64 х^2 + 1 + 16 х = 0;

а = 64, b = 16, с = 1;

D = b^2 - 4 * а * с = 256 - 4 * 64 * 1 = 256 - 256 = 0 (дискриминант равен нулю, тогда данное квадратное уравнение имеет один корень);

х = (-b + √ D) / 2 * а = - 16 / 2 * 64 = - 1 / 2 * 4 = - 1/8.

Ответ: решением данного уравнения является (-1/8).