Найти cosA, если sinA=-2√6/5 и А∈ (1,5π; 2π)

sinα = - 2√6/5; a ∈ (1,5π; 2π), сosа - ?

Чтобы найти сosа, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

сos²α + sin²α = 1,

сos²α = 1 - sin²α,

сosα = ± √ (1 - sin²α),

сosα = ± √ (1 - ( - 2√6/5) ²),

сosα = ± √ (1 - 24/24),

сosα = ± √ (1/25),

сosα = ± 1/5.

Чтобы определится со знаком, посмотрим на четверть, в которой находится угол.

1,5π < a < 2 п - 4 четверть, у сosа знак "+", поэтому окончательный ответ сosα = + 1/5.