Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: 1) a = 3*5 во второй степени и b=3*5*7 2) a=2 в третьей степени*3 во второй степени*5 в четвёртой степени и b=2 во второй степени * 3 в третьей степени * 5 во второй степени

1) Разложим числа а и b на простые множители:

1) a = 3 * 5 ^ 2.

b = 3 * 5 * 7.

Каждый из этих простых множителей и будет делителем числа.

Общий делитель двух чисел - это число, на какое делятся без остатка оба из исходных чисел. Наибольший общий делитель - это наибольшее из этих чисел.

НОД (а; b) = 3 * 5 = 15.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их, это и будет наименьшее общее кратное чисел а и b.

НОК (а; b) = 3 * 5 ^ 2 * 7 = 525.

2) a = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 ^ 4.

b = 2 ^ 2 * 3 ^ 3 * 5 ^ 2.

НОД (а; b) = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 = 900.

НОК (а; b) = 2 ^ 3 * 3 ^ 3 * 5 ^ 4 = 135000.