Решите неравенство 3 / (2^ (2-x^2) - 1) ^2-4 / (2^ (2-x^2) - 1) + 1>=0

Question

Эмиль Попов

Математика

2 сентября, 14:02

Решите неравенство 3 / (2^ (2-x^2) - 1) ^2-4 / (2^ (2-x^2) - 1) + 1>=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Белова · Answer 1

3 / (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2 - 4 / (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) + 1 > = 0;

3 / (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2 * (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2 - 4 / (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) * (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2 + 1 * (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2 > = 0 * (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2;

3 - 4 * (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2 + (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) > = 0;

(2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) ^ 2 - 4 * (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) + 3 > = 0;

Пусть (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) = а, тогда:

а - 4 * а + 3 = 0;

a = 1;

a = 3;

Тогда:

1) (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) = 1;

2 ^ (2 - x ^ 2) = 1 + 1;

2 ^ (2 - x ^ 2) = 2;

2 - x ^ 2 = 1;

x ^ 2 = 1;

x = + - 1;

2) (2 ^ (2 - x ^ 2) - 1) = 3;

2 ^ (2 - x ^ 2) = 3 + 1;

2 ^ (2 - x ^ 2) = 4;

2 ^ (2 - x ^ 2) = 2 ^ 2;

2 - x ^ 2 = 2;

x ^ 2 = 0;

x = 0;

Отсюда:

- + - +

_ - 1 _ 0 _ 1 _;

Значит, - 1 < = x < = 0 и x. = 1.