Сумма квадратов двух последовательных чисел = 41, найдите эти числа. Решить как задачу

Обозначим через а большее из данных двух чисел.

Тогда второе из двух данных чисел будет меньше большего числа на единицу и составит а - 1.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если возвести во вторую степень первое число и прибавить в квадрату второго числа, то в результате получится 41, следовательно, можем составить следующее уравнение:

а² + (а - 1) ² = 41,

решая которое, получаем:

а² + а² - 2 а + 1 = 41;

2 а² - 2 а + 1 - 41 = 0;

2 а² - 2 а - 40 = 0;

а² - а - 20 = 0;

а = (1 ± √ (1 + 4 * 20)) / 2 = (1 ± √81) / 2 = (1 ± 9) / 2;

а1 = (1 - 9) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

а2 = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5.

Находим другое число.

При а = - 4:

а - 1 = - 4 - 1 = - 5.

При а = 5:

а - 1 = 5 - 1 = 4.

Ответ: условию задачи удовлетворяют две пары чисел: (-5; - 4) и (4; 5).