Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается обратною Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа. а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия.

1) Найдем скорость теплохода по течению реки. Надо к собственной скорости теплохода прибавить скорость течения реки.

20 + 4 = 24 (км/ч) ю

2) Найдем скорость теплохода против течения реки. Надо из собственной скорости теплохода вычесть скорость течения реки.

20 - 4 = 16 (км/ч).

3) Найдем время движения теплохода. Надо из всего времени вычесть время стоянки.

13 - 3 = 10 (ч).

4) Найдем время затраченное теплоходом на движение по течению реки.

Пусть время движения теплохода по течению реки равно х часов, тогда время движения против течения реки равно (10 - х) часов. Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки равно 24 х километров и равно расстоянию, пройденному теплоходом против течения реки 16 (10 - х) километров. Составим уравнение и решим его.

24x = 16 (10 - x);

24x = 160 - 16x;

24x + 16x = 160;

40x = 160;

x = 160 : 40;

x = 4 (ч).

5) Найдем расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс.

24x = 24 * 4 = 96 (км) - по течению; против течения теплоход пройдет это же расстояние.

96 + 96 = 192 (км).

Ответ. 192 километра.