При делении на 13 одно число дает остаток 8, а другое - остаток 10. Чему равен остаток, который получится при делении на 13 произведения этих чисел.

1. Запишем первое число. Так как известно, что при делении на 13 оно дает остаток 8, следовательно оно равно 13 * x + 8, где х - целое числов.

Аналогично запишем второе: 13 * y + 10, где y - целое число.

Запишем произведение:

(13 * x + 8) * (13 * y + 10) = 13 * 13 * x * y + 13 * y * 8 + 13 * y * 10 + 80 * 10.

Так как в слагаемых 13 * 13 * x * y, 13 * y * 8, 13 * y * 10 присутствует множитель 13, следовательно они делятся на 13 нацело. Разделим на 13 слагаемое 800. Получим:

800 / 13 = 61 + 7/13.

Остаток 7.

Ответ: 7.