Дан треугольник ABC с вершинами точками A (-3:1) B (1:3) C (-3:-2) составить уравнение высоты AM

1. Дано:

A (-3; 1); B (1; 3); C (-3; - 2).

Найти уравнение высоты AM.

2. Составим уравнение прямой BC:

B (1; 3); C (-3; - 2); (y - y (B)) / (x - x (B)) = (y (C) - y (B)) / (x (C) - x (B)); (y - 3) / (x - 1) = (-2 - 3) / (-3 - 1); (y - 3) / (x - 1) = - 5 / (-4) = 5/4; y - 3 = 5/4 * (x - 1); y = 5/4 * x - 5/4 + 3; y = 5/4 * x + 7/4.

3. Угловые коэффициенты прямых BC и AM:

k (BC) = 5/4; k (AM) = - 1/k (BC) = - 1 : 5/4 = - 4/5.

4. Уравнение высоты AM:

A (-3; 1); k (AM) = - 4/5; y - y (A) = K (AM) (x - x (A)); y - 1 = - 4/5 * (x + 3); y = - 4/5 * x - 12/5 + 1; y = - 4/5 * x - 7/5.

Ответ: y = - 4/5 * x - 7/5.