Аня и Даня вместе весят 82 кг, Даня и Таня - 74 кг, Таня и Ваня - 75 кг, Ваня и Маня - 65 кг, Маня и Аня - 62 кг. Кто тяжелее всех и сколько он весит?

Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что Аня и Даня весят вместе 82 кг, Даня и Таня - 74 кг, Таня и Ваня - 75 кг, Ваня и Маня - 65 кг, Маня и Аня - 65 кг. Обозначим х вес Ани, у - Дани, z - Тани, n - Вани, m - Мани:

x + y = 82

y + z = 74

z + n = 75

n + m = 65

m + x = 62;

x = 82 - y

m + 82 - y = 62;

m = y - 20;

n + y - 20 = 65;

n = 85 - y;

z + 85 - y = 75;

z = y - 10;

y + y - 10 = 74;

2y = 84;

y = 42 кг;

z = 42 - 10 = 32 кг;

n = 85 - 42 = 43 кг;

m = 42 - 20 = 22 кг;

х = 82 - 42 = 40 кг.

Ответ: тяжелее всех весит Ваня - 43 кг.