Двузначное число больше произведения его цифр на 12. Найдите это число.

Пусть этим числом будет ab, тогда это число в сумму разрядных слагаемых можно записать как:

10 а + b.

Раз по условию задачи произведения его цифр на 12 больше самого числа, то можно составить следующее уравнение:

b + 10a - 12 = a * b. Найдем подбором цифры a и b.

Примем b = 1, тогда a + 10 - 12 = 2a → a = 10 - 12 = - 2, это неверное передположение.

Примем b = 2, тогда a + 20 - 12 = 2a → a = 20 - 12 = 8.

Проверим: 28 - 12 = 16 = 2 * 6.

Примем b = 3, тогда a + 30 - 12 = 2a → a = 30 - 12 = 18, второе число получается двузначным числом, значить это неверное предположение.

Следовательно на этом можно остановить исследования, потому что при b = 4 и и выше второе число будет получается не однозначным.

Ответ: Число 28.