Решите уравнение - 3x^2+16x+75=0

Заданное для решения уравнение - 3x^2 + 16x + 75 = 0 есть полным квадратным уравнением. И начнем мы его решение с умножения на - 1 обе части уравнения и получаем:

3x^2 - 16x - 75 = 0;

Далее мы применим для решения уравнения формулы для поиска корней уравнения через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-16) ^2 - 4 * 3 * (-75) = 256 + 900 = 1156.

Корни уравнения мы вычислим с помощью следующих формул:

x1 = (-b + √D) / 2a = (16 + √1156) / 2 * 3 = (16 + 34) / 6 = 50/6 = 25/3 = 8 1/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (16 - √1156) / 2 * 3 = (16 - 34) / 6 = - 18/6 = - 3.