Решите систему уравнений 5x-y-2=0 x2-2xy+y2=4

Используя линейное уравнение, выразим переменную у через х:

5 * x - y - 2 = 0,

y = 5 * x - 2.

Это выражение можно подставить теперь в квадратное уравнение и получить:

x² - 2 * x * y + y² = 4,

x² - 2 * x * (5 * x - 2) + (5 * x - 2) ² - 4 = 0,

x² - 10 * x² + 4 * x + 25 * x² - 20 * x + 4 - 4 = 0,

16 * x² - 16 * x = 0,

x² - x = 0,

x * (x - 1) = 0,

x = 0 и х = 1.

Находим решения для у из ранее выведенной формулы, получим:

y = 5 * x - 2,

y = 5 * 0 - 2 = - 2,

y = 5 * 1 - 2 = 3.

Ответ: решение квадратной системы (0; - 2), (1; 3).