найдите cosα если sinα = - 4/5 и 180 < α < 270

sinα = - 4/5; 180⁰ < a < 270⁰, сosа - ?

Чтобы найти сosа, выразим его из основного тригонометрического тождества:

сos²α + sin²α = 1,

сos²α = 1 - sin²α,

сosα = ± √ (1 - sin²α),

сosα = ± √ (1 - ( - 4/5) ²),

сosα = ± √ (1 - 16/25),

сosα = ± √ (9/25),

сosα = ± 3/5

Чтобы определится со знаком, посмотрим на четверть, в которой находится угол.

180⁰ < a < 270⁰ - 3 четверть, у сosа знак "-", поэтому окончательный ответ сosα = - 3/5.