Вычислите координаты точки пересечения параболы у = х2 - 8 и прямой у = х + 12.

Точки пересечения - это точки, которые принадлежат и параболе и прямой.

Приравняем у и будет уравнение относительно х:

х² - 8 = х + 12;

перенесем все в левую часть и приравняем к нулю.

х² - 8 - х - 12 = 0;

х² - х - 20 = 0;

По теореме Виетта подберем корни:

х₁ = 5; х₂ = - 4.

Для этих х найдем у, подставим в формулу:

у = х + 12 = 5 + 12 = 17;

(5; 17).

у = х + 12 = - 4 + 12 = 8;

( - 4; 8).

Ответ: (5; 17), ( - 4; 8).