Докажите тождество (х-3) (х+7) - (х+5) (х-1) = -16

Нужно перемножить между собой (х - 3) и (х+7), а также (х + 5) и (х - 1).

Для этого надо каждый из компонентов в первых скобках умножить на каждый компонент действий во вторых скобках.

(х - 3) * (х+7) = x * x - 3 * x + 7 * x - 3 * 7 = x² - 3x + 7x - 21 = x² + 4x - 21.

(х + 5) * (х - 1) = x * x + 5 * x - 1 * x - 5 * 1 = x² + 5x - x - 5 = x² + 4x - 5.

Теперь вычитаем: x² + 4x - 21 - (x² + 4x - 5) = - 16.

x² + 4x - 21 - x² - 4x + 5 = - 16.

- 21 + 5 = - 16.

- 16 = - 16.

Ответ: тождество доказано.