Какое из написанных четырех равенств является тождеством: 1) a / (a+2) = (2a) / (3a+3) 2) a / (a+2) = a2 / (a2+2) 3) a / (a+2) = 2a2 / (2a (a+2)) 4) a / (a+2) = ab / (a+2b)

Рассмотрим выражения:

1) a / (a + 2) = (2 * a) / (3 * a + 3);

Используем свойство пропорции:

3 * a ^ 2 + 3 * a = 2 * a ^ 2 + 4 * a;

a ^ 2 = a.

Равенство неверное.

2) a / (a + 2) = a ^ 2 / (a ^ 2 + 2);

a ^ 3 + 2 * a = a ^ 3 + 2 * a ^ 2;

2 * a = 2 * a ^ 2;

a = a ^ 2.

Неправильное равенство.

3) a / (a + 2) = (2 * a ^ 2) / (2 * a * (a + 2));

a / (a + 2) = (2 * a * a) / (2 * a * (a + 2));

Сокращаем дробь в правой части:

a / (a + 2) = a / (a + 2);

Данное выражение является тождеством.

4) a / (a + 2) = (a * b) / (a + 2 * b);

a ^ 2 + 2 * a * b = a ^ 2 * b + 2 * a * b;

a ^ 2 = a ^ 2 * b.

Неправильное равенство.

Ответ: номер 3.