Напишите с решением на полке колличество книг больше 100 но меньше 150 если все книги связывать по 7 то останется 2 книги если по 12 то останется3 книги если по 9 то все книги будут связоны сколько всего книг связонына полке

Пусть p - это количество связок, в каждой из которых 7 книг. Если связать книги таким образом, останется 2 книги. Значит, общее количество книг равно 7p + 2.

Пусть q - это количество связок, в каждой из которых 12 книг. Если связать книги таким образом, останется 3 книги. Значит, общее количество книг равно 12q + 3.

Пусть t - это количество связок, в каждой из которых 9 книг. Если связать книги таким образом, лишних книг не останется. Значит, общее количество книг равно 9t.

Отметим, что p, q и t - это натуральные числа.

Мы выразили общее количество книг тремя способами. Составим систему уравнений:

7p + 2 = 9t;

12q + 3 = 9t.

Рассмотрим первое уравнение. Выразим p через t.

7p + 2 = 9t;

7p = 9t - 2;

p = (9t - 2) / 7.

Рассмотрим второе уравнение. Выразим q через t.

12q + 3 = 9t;

4q + 1 = 3t;

4q = 3t - 1;

q = (3t - 1) / 4.

Общее количество книг больше ста и меньше ста пятидесяти. Составим неравенство с переменной t.

100 < 9t < 150;

100/9 < t < 150/9;

11 + 1/9 < t < 16 + 2/3.

Число t должно быть натуральным. Значит, переменная t может принимать такие значения: 12; 13; 14; 15; 16. Для каждого из возможных значений t найдем соответствующие значения p и q.

Пусть t = 12.

p = (9 * 12 - 2) / 7 = 106/7.

Получилось нецелое число. Следовательно, это значение t нам не подходит.

Пусть t = 13.

p = (9 * 13 - 2) / 7 = 115/7.

Получилось нецелое число. Следовательно, это значение t нам не подходит.

Пусть t = 14.

p = (9 * 14 - 2) / 7 = 124/7.

Получилось нецелое число. Следовательно, это значение t нам не подходит.

Пусть t = 15.

p = (9 * 15 - 2) / 7 = 19;

q = (3 * 15 - 1) / 4 = 11.

Получились натуральные числа. Следовательно, это значение t нам подходит.

Пусть t = 16.

p = (9 * 16 - 2) / 7 = 142/7.

Получилось нецелое число. Следовательно, это значение t нам не подходит.

Итак, нам подходит лишь один вариант: t = 15.

Найдем количество книг.

9 * t = 9 * 15 = 135 (книг)

Ответ: 135.