Урна содержит 5 белых, 3 красных и 2 синих шара. Случайным образом, без возвращения извлекаются два шара. найти вероятность того, что один из них будет красным, а другой синим.

Пусть событие A - первым вынули красный шар, а вторым синий. Событие B - первым вынули синий шар, а вторым красный. Событие С - один шар красный, а другой синий.

Вероятность вынуть 3 красных шара из 10 равна 3/10, тогда условная вероятность вынуть синий шар из оставшихся 9 шаров, при условии, что первым вынут красный: 2/9. По теореме умножения вероятность события A:

P (A) = 3/10 · 2/9.

Возможно событие B - первым вынули синий шар, а вторым красный. Вероятность вынуть первым синий шар 2/10. Тогда условная вероятность достать вторым красный шар: 3/9.

Вероятность появления события B:

P (B) = 2/10 · 3/9.

A и B - несовместные события. Их вероятность равна сумме вероятностей.

P (C) = P (A) + P (B) = 3/10 · 2/9 + 2/10 · 3/9 = 12/90 = 2/15 = 0,1333.

Ответ: 0,1333.