Сумма длин основания и высоты треугольника равна 14 см. найдите наибольшую площадь треугольника

Площадь треугольника равна произведению длины высоты и стороны треугольника на 1/2.

Сумма величин длин отрезков равна 14.

Произведение достигнет максимальной величины при равенстве двух его множителей:

7 * 7 = 49;

Проверим еще пару вариантов:

14 * 1 = 14;

13 * 2 = 26;

8 * 6 = 48;

6,9 * 7,1 = 48,99.

Соответственно, найдем площадь треугольника, в котором длины стороны и опущенной к ней высоты равны:

S = 1/2 * 7^2 = 24,5 см².